Ираклий Виссарионович Абашидзе родился 23 ноября 1909 года в местечке Хони (Грузинской ССР). В 1931 году окончил филологический факультет Тбилисского государственного университета.
Печататься начал с 1928 года. Первый сборник стихов издал в 1931 году. В дальнейшем книги его стихов на грузинском, русском и на языках братских республик издавались неоднократно.
Поэт-академик Ираклий Абашдзе вице-президент Академии наук Грузинской ССР.
За книгу стихов «По следам Руставели» Ираклий Абашидзе был удостоен премии Шота Руставели (1965 год), а за книгу «Ha 6eрегах Ганга» - премии Джавахарлала Неру (1972 год).
Ираклий Абашидзе награжден тремя орденами Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом «Знак Почета».
Член КПСС с 1939 года.