Исследования течений разреженного газа при помощи уравнения Больцмана приобретают все большее значение в связи с новыми задачами космической и ракетной техники. Книга посвящена аналитическим решениям этого уравнения, его свойствам, вопросам построения модельных кинетических уравнений и т. д. В разработку этих проблем автор внес существенный вклад, и в книге дано наиболее полное освещение современного состояния соответствующих аспектов кинетической теории газов.
Книга представляет интерес для научных работников, специализирующихся в области аэродинамики, кинетической теории газов, ракетно-космической техники, а также для инженеров. Она будет полезна преподавателям высшей школы, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
[b]Оглавление
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Глава 1. Основные принципы
§ 1. Введение
§ 2. Вероятность и достоверность. Обыкновенные и обобщенные
функции
§ 3. Некоторые свойства обобщенных функций и дальнейшие
примеры
§ 4. Фазовое пространство и уравнение Лиувилля
§ 5. Пример: тепловое равновесие одноатомного идеального
газа
§ 6. Проблема неравновесных состояний. Уравнение Больцмана
§ 7. Свойства оператора столкновений
Указания
Глава 2. Основные свойства
§ 1. Простейшие преобразования оператора столкновений
Инварианты столкновений
§ 2. Решение уравнения
§ 3. Связь микроскопического описания с макроскопической
газовой динамикой
§ 4. Граничные условия
§ 5. //-теорема
§ 6. Равновесные состояния и максвелловские распределения Указания
Глава 3. Линеаризованный оператор столкновений
§ 1. Общие замечания о методах возмущений для уравнения
Больцмана
§ 2. Основные свойства линеаризованного оператора столкновений
§ 3. Степенные потенциалы и угловое обрезание
§ 4. Потенциалы с конечным радиусом взаимодействия
§ 5. Случай максвелловских молекул
Указания
Глава 4. Модельные уравнения
§ 1. Интуитивные модели: нелинейная модель Бхатнагара,
Гросса и Крука и обобщения
§ 2. Дедуктивные модели: методы Гросса и Джексона и обобщения
§ 3. Модели с частотой столкновений, зависящей от скорости
§ 4. Модели граничных условий
Указания
Глава 5. Методы Гильберта и Чепмена --- Энскога
§ 1. Мост между микроскопическим и макроскопическим описаниями
§ 2. Разложение Гильберта
§ 3. Разложение Чепмена --- Энскога
§ 4. Преимущества и недостатки разложений Гильберта и Чепмена --- Энскога
§ 5. Проблемы начальных данных, граничных условий и ударных слоев
§ 6. Кинетические модели и теория Чепмена --- Энскога
Указания
Глава 6. Линеаризованное уравнение Больцмана
§ 1. Общие рассмотрения
§ 2. Свободномолекулярный оператор
§ 3. Интегральная форма уравнения Больцмана и ее свойства
§ 4. Существование и единственность решений линеаризованных и слабо нелинейных граничных задач
§ 5. Сходимость решений кинетических моделей
§ 6. Неограниченные области и внешние течения
§ 7. Влияние различных спектров
§ 8. Линеаризованное уравнение Больцмана и теория Чепмена --- Энскога
Указания
Глава 7. Аналитические методы решения
§ 1. Введение
§ 2. Разбиение одномерного уравнения БГК
§ 3. Элементарные решения уравнения сдвигового течения
§ 4. Применение основного метода к задаче Крамера
§ 5. Течение между параллельными пластинами
§ 6. Элементарные решения для нестационарных сдвиговых
течений
§ 7. Аналитические решения конкретных задач
§ 8. Более общие модели
§ 9. Некоторые частные случаи
§ 10. Нестационарные решения кинетических модельных уравнений с частотой столкновения, зависящей от скорости
§ 11. Плоские и пространственные задачи
§ 12. Связь с методом Чепмена --- Энскога
§ 13. Распространение звука и рассеивание света в одноатомном газе
Указания
Глава 8. Другие методы решения
§ 1. Введение
§ 2. Моментные методы
§ 3. Использование интегральной формы уравнения
§ 4. Вариационный принцип
§ 5. Примеры решения конкретных задач
§ 6. Заключительные замечания
Указания
Именной указатель [/b]
