Maxima Library

Гнеденко Б. В. Введение в специальность математика. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. — 1991. — 240 с.

Дано представление о роли, которую играет в современном мире математика, каким образом она изучает явления окружающего нас мира и позволяет получать результаты, полезные для практики. Одна глава посвящена изложению глубоких фактов современного математического знания на элементарном уровне.

Большое внимание обращено на разнообразие творческой деятельности математики и рассказах о творческом процессе. Читатели знакомятся с возникновением научных математических школ Московского университета.

Для учащихся старших классов средней школы, студентов первых курсов университетов и педагогических институтов. Может быть полезной преподавателям математики средних школ и техникумов.

Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учебник. - М.: ООО «ТК Велби», 2002. — 592 с. ISBN 5-902171-29-6

Данный учебник полностью охватывает материал, входящий в программу по высшей математике для студентов, обучающихся по всем перечисленным в его грифе специальностям.

При изложении материала авторы сделали попытку свести до минимума язык кванторов, заменяя его четкими словесными объяснениями проводимых рассуждений, и внесли ряд методических усовершенствований.

Материал этого учебника был апробирован при чтении лекций на социально-экономическом отделении Института стран Азии и Африки при МГУ им. М.В. Ломоносова.

Для студентов всех перечисленных специальностей, а также для преподающих высшую математику и использующих ее аппарат.

Адзерихо С.Я., Полонский И.М., Стодольник Н.А. Введение в линейную алгебру, теорию поля и ряды Фурье. Под общей редакцией С.Я. Адзерихо. Минск, «Вышэйшая школа», 1968. 152 стр. с илл.

Учебное пособие для технологических специальностей втузов.

Книга состоит из теоретических положений, которые подкрепляются большим количеством разнообразных примеров и задач, что делает ее весьма удобной для студентов-заочников и студентов, занимающихся на вечерних отделениях вузов.

Скан, обработка, формат Djv: Николай Савченко, 2021

Библиотека математического кружка
Выпуск 4
И.М. Яглом и В.Г. Болтянский
Выпуклые фигуры
Москва - Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951

Из предисловия:
Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел. Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и отдельными замечательными результатами. Теория выпуклых тел является единственным разделом современной математики, не использующим существенно в своем построении никаких частей так называемой «высшей математики». Методы этой теории очень красивы, остроумны и зачастую совсем не просты, но они, как правило, совершенно элементарны и могут быть объяснены школьникам старших классов...

Скан, OCR, обработка, формат Djv: sad369, 2021

Артин Эмиль Введение в теорию гамма-функций: Пер. с нем. Изд. 2-е. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 40 с. (Физико-математическое наследие: математика (теория функций).)

В предлагаемой читателю книге, автор которой — известный немецкий математик Э. Артин, излагается теория гамма-функции. Показано, что гамма-функцию можно во всех отношениях причислить к элементарным функциям и для всех ее свойств дать ясные доказательства, приспособленные для лекционного изложения в рамках курса интегрального исчисления. Для чтения книги читателю достаточно знать самые элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчислений, а также понятие несобственного интеграла. Книга будет интересна специалистам-математикам, преподавателям, аспирантам и студентам физико-математических вузов.

Бураго Ю.Д., Залгаллер В.А. Введение в риманову геометрию. СПб.: Наука, 1994.318 с.

Монофафия написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом. Последняя находится в стадии активного развития.

Высшая математика: этюды по теории и её приложениям: учеб. пособие / С. В. Фролов, А.Ш. Багаутдинова. — СПб.: ГИОРД, 2012. — 616 с. ISBN 978-5-98879-149-2

Материал, сгруппированный по основным разделам математики (дифференциальное исчисление, интегралы, дифференциальные уравнения, ряды и пр.), пополнен некоторыми темами, не входящими в стандартный курс. В книге показано, как на практике работают разделы, изучаемые в курсе высшей математики. Учебное пособие способствует преодолению разрыва между материалом, излагаемым на первых курсах, и приложениями математики, с которыми студенты встречаются на последних стадиях обучения.

Предлагаемое издание предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Техническая физика», а также может быть использовано студентами иных естественно-научных и технических специальностей и преподавателями, ищущими красивые примеры для занятий, темы для студенческой научной работы, материал для математических кружков и т. д.

В основу предлагаемой вниманию читателей книги легли записки семестрового курса лекций, читавшегося автором в течение нескольких лет первокурсникам факультета математики Высшей школы экономики. В курс включены начальные сведения о перечислительных задачах, о графах и их инвариантах, о конечных автоматах. Автор стремился связать изучаемый материал с тем, который излагается при изучении других предметов – – в первую очередь, алгебры и математического анализа. В книге содержится большое количество задач, многие из которых снабжены решениями.

Книга предназначена для студентов, изучающих математику и информатику, и преподавателей этих же предметов.

Яблонский, С. В. Я 14 Введение в дискретную математику: Учеб. пособие для вузов /Под ред. В. А. Садовничего. — 4-е изд., стер. — М.: Высш. шк.; 2003. — 384 с. ISBN 5-06-004681-8

Книга является введением в дискретную математику — раздел прикладной математики, бурно развивающийся в последние годы и являющийся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.Третье издание вышло в 2001 г.

Для студентов вузов, а также инженеров и и специалистов, работающих в области прикладной математики.

П.Н. Карницкий
Вопросы о вселенной в математических задачах средней школы
Пособие для учителей
Москва: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1959

От автора:
Предлагаемое пособие составлено на основе личного опыта работы в школе, а также в итоге проведения соответствующих педагогических исследований.
Учащиеся V-X классов на протяжении всех лет своего обучения в школе очень интересуются вопросами о Вселенной. Сведения о ней они получают в процессе изучения физической географии, физики и астрономии.
Значительную роль в удовлетворении интересов школьников по вопросам о Вселенной может сыграть освещение их в процессе решения задач по математике. Решение задач по усмотрению учителя может осуществляться при всех видах работы. Некоторые из них могут быть решены в классе, другие заданы для домашней работы, а третьи могут представить интересный материал для работы математического кружка.
Решение задач по вопросам о Вселенной, сопровождаемое небольшими рассказами, будет углублять знания учащихся по этим вопросам, полученные в процессе изучения других учебных предметов.
Многие задачи, приводимые в пособии, были апробированы на опыте. Они одобрены рядом учителей и научных работников, как задачи, способствующие формированию основ диалектико-материалистического мировоззрения учащихся и играющие важную роль в осуществлении научно-атеистического воспитания.
Для удобства пользования пособием в конце его даны нужные приложения с указанием наступления ближайших солнечных и лунных затмений, элементов солнечной системы, данных о широтах и долготах ряда городов и т.д. Материалы приложений могут быть использованы учителями для составления других задач по вопросам о Вселенной, для организации наблюдений над конкретными элементами Вселенной, рассматриваемыми в задачах и т.д.

Скан: Игорь Беспалов, Николаева, обработка, формат Djv: Игорь Беспалов, 2020

Стюарт И. Величайшие математические задачи. / Иэн Стюарт. Перевод с английского. - 3-е издание. - М.: Альпина нон-фикшн, 2019. - 586 с. - (Серия Alpina Popular Science). ISBN 978-5-00139-103-6

Переводчик Наталья Лисова.
Редактор Наталья Нарциссова.
Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа тт и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки - раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Эта книга - проводник в удивительный и загадочный мир чисел, теорем и гипотез, на передний край математической науки, которая новыми методами пытается разрешить задачи, поставленные перед ней тысячелетия назад.

Скан, OCR, обработка, формат Djv: sad369, 2020

Гусев В. А. и др. Г96 Векторы в школьном курсе геометрии. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1976 48 с. с илл.

Перед загл. авт.: В. А. Гусев, Ю. М. Калягин, Г. Л. Луканкин

Серия «Теория вероятностей и математическая статистика»
Иосиф Ильич Гихман, Анатолий Владимирович Скороход
Введение в теорию случайных процессов
Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1965

Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе. В ней рассматриваются общие положения теории (включая теорию меры и аксиоматику теории вероятностей) и наиболее важные классы случайных процессов. Ряд вопросов, освещенных в книге, до сих пор излагался только в журнальных статьях. Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов.

Постников Алексей Георгиевич. Вероятностная теория чисел. М., «Знание», 1974. 64 стр. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика», 3. Издается ежемесячно с 1967 г.).
В брошюре освещено новое научное направление - вероятностная теория чисел. Автор рассказывает о тех проблемах, над которыми в настоящее время работают математики.

От автора:
Дать читателю представление о жизни и творчестве замечательного ученого и деятеля русской культуры Владимира Андреевича Стеклова - задача нелегкая. Интересы его были весьма разнообразны, они распространялись как на сферу науки, прежде всего математики и физики, так и на художественную литературу (Владимир Андреевич не только хорошо знал ее, но и сам был писателем-популяризатором) и на искусство - он был прекрасным певцом и знатоком музыки. Кроме того, со студенческих лет он серьезно интересовался историей, прежде всего историей русской культуры. Самостоятельно вырабатывая свое мировоззрение, он изучал и различные философские системы.
Основные научные труды Стеклова относятся к одной из самых сложных областей математики - математической физике, а также и к некоторым вопросам механики. Чтобы охарактеризовать с наибольшей полнотой его исследования лишь по математической физике, пришлось бы составить объемистый трактат, доступный к тому же лишь узкому кругу специалистов.
Мы сочли своей задачей освещение основных научных исследований Стеклова, которые, по мнению историков математики и его знаменитого учителя А.М. Ляпунова, являются наиболее значительными в творчестве Владимира Андреевича. Это вопросы разложения данной функции по фундаментальным функциям в связи с решением задач математической физики, а также теория замкнутости. В качестве введения приведен в основных чертах метод разделения переменных Фурье. Изложение последнего метода одновременно явилось и историко-математическим экскурсом в область начального, но весьма важного периода развития математической физики.
В большинстве случаев математические вопросы излагались по следующей схеме: пояснялась сущность поставленной задачи и ее значение, затем давалась общая характеристика решения без подробных выкладок. Рассмотрены, но более кратко, и исследования Владимира Андреевича по механике.
Математические вопросы излагались в доступной форме, и мы надеемся, что они будут понятны широкому кругу людей, любящих математику и имеющих начальные сведения по математическому анализу.
Изложение в этой книге основывается на документальных материалах, неоднократно привлекаются рассказы о жизни Владимира Андреевича Стеклова его ученика и друга, известного математика, академика Владимира Ивановича Смирнова. Выражаю ему глубокую признательность.
Приношу искреннюю благодарность И.Г. Башмаковой, З.К. Новокшановой-Соколовской за их замечания и советы по тексту рукописи, Е.П. Ожиговой за ценные предложения и существенную помощь при подготовке рукописи к печати, а также сотрудникам Ленинградского архива Академии наук и сотрудникам Отдела редких книг Государственной библиотеки СССР имени В.И. Ленина, проявившим внимание к данной работе и оказавшим мне большую помощь.

Зельдович Яков Борисович. Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. М.: Физматгиз, 1963 г., 560, стр. с илл.

Аннотация:
Книга «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике», написанная физиком-теоретиком академиком Я.Б. Зельдовичем, рассчитана на школьников старших классов, учащихся техникумов и лиц, занимающихся самообразованием, она может быть полезна и студентам 1-го курса вузов и втузов.
В книге в наиболее простой, наглядной и доступной форме объясняются основные понятия дифференциального и интегрального исчисления. Далее даются сведения, необходимые для практического применения высшей математики к задачам физики и техники. На основе высшей математики рассмотрено большое число физических вопросов: радиоактивный распад, ядерная цепная реакция, законы механики, в частности, реактивное движение и космическая скорость, молекулярное движение. Рассмотрены электрические явления и, в частности, теория колебаний, лежащая в основе радиотехники. Наряду с математическим исследованием очень подробно изложена физическая сущность рассматриваемых явлений.

Эта книга — не учебник и не учебное пособие. Это рассказ или, лучше сказать, несколько связанных между собою рассказов о применении математики в таких, совсем еще недавно нематематических, науках, как биология и химия. В них говорится о том, как дифференциальные уравнения, линейная алгебра, функции логических переменных и теория графов — этот испытанный арсенал математики — надежно служат при постановке и решении многих биологических и химических задач.

Рассчитана на любознательных школьников старших классов и студентов первых курсов. Некоторые задачи, рассмотренные в ней, при соответствующей математической оснастке могут быть использованы преподавателями, читающими математику на факультетах естественных наук.

Ответственный редактор Г. П. Акилов

Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. Введение в теорию вероятностей. - 3-е издание, исправленное. - М.: Издательство МЦНМО, 2015. - 168 с. (Библиотечка «Квант». Выпуск 135. Приложение к журналу «Квант» №4/2015.) ISBN 978-5-4439-1004-8

В книге на простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания на прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи.
Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.

Климов Г. П., Кузьмин А. Д. Вероятность, процессы, статистика. Задачи с решениями. — М.: Изд-во Моск, ун-та, 1985. — 232 с.

Книга содержит 199 задач с решениями по основным разделам теории вероятностей, случайных процессов и математической статистики, включаемых в начальный курс. Перед каждой темой дается перечень основных теоретических положений.

Цель сборника задач — помочь усвоению теоретического материала. Задачи «нечисловые», и формулировка их не использует «прикладных» терминов. Многие из задач имеют форму утверждений, которые предлагается доказать. Перечень основных теоретических положений может быть использован также для промежуточного контроля знаний.