Maxima Library

Александров А. Д. и др. Геометрия: Учеб, для 7—9 кл. общеобразоват. учрежде-ний/А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик.— 2-е изд.— М.: Просвещение, 1995.—319 с.: ил.— ISBN 5-09-006780-5.

Готман Э. Г., Скопец 3. А. Решение геометрических задач аналитическим методом: Пособие для учащихся 9 и 10 кл. — М.: Просвещение, 1979. — 128 с. В сборник включены геометрические задачи, решение которых основано на применении аналитических методов. Предлагаемые авторами задачи имеют целью показать учащимся единство геометрии, алгебры и математического анализа. Сборник снабжен подробными указаниями и комментариями.

Александров А. Д., Нецветаев Н. Ю. Геометрия: Учеб, пособие. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 672 с.: ил. ISBN 5-02-014336-7 Содержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную еометрию на основе аксиоматики, включая геометричес преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, основания геометрии с обзором теорий «высшей» геометрии. Для студентов математических специальностей педвузов и университетов, преподавателей средней школы и техникумов.

Сборник задач по математике для поступающих во втузы / В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др.; Под ред. М. И. Сканави. — 6-е изд. — М.: ООО «Издательство «Мир и Образование»: ООО «Издательство «ОНИКС-ЛИТ», 2013. — 608 с.: ил. ISBN 978-5-94666-573-5 (ООО «Издательство «Мир и Образование») ISBN 978-5-4451-0047-8 (ООО «Издательство «ОНИКС-ЛИТ»)

Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих во втузы. Он состоит из двух частей: «Арифметика, алгебра, геометрия» (часть I); «Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы» (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню сложности. В каждой главе приведены сведения справочного характера и примеры решения задач. Ко всем задачам даны ответы.

Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики.

Александров А. Д. Основания геометрии: Учебн. пособие для вузов.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987 — 288 с.

Содержит изложение оснований евклидовой геометрии, отправляющееся от простой, выводимой из практики системы аксиом геометрии на плоскости. За ним следуют выводы, создающие мост от аксиом к обычному изложению элементарной геометрии, включая учение о площади. Далее — аксиомы геометрии в пространстве, отвлеченное понимание аксиоматики, непротиворечивость и др., затем — сравнительное изложение разных систем аксиом, общее понятие об аксиоматическом методе, очерк развития оснований геометрии и общие выводы об отношении геометрии к действительности. Для студентов вузов, изучающих основания геометрии. Книга будет полезна учителям средней школы.

Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов. — Мн.: Выш. шк., 1988. - 255 с.: ил. ISBN 5—339—00004—4.

Рассматриваются методы решения задач элементарной математики. Приводятся общие и частные алгоритмы поиска решения нестандартных уравнений и неравенств, геометрических и других задач. Описывается комплексное использование различных методов при решении задач повышенной трудности. Для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Может быть использоземо при проведении практикумов, спецкурсов и спецсеминаров.

Маркушевич, Алексей Иванович. Возвратные последовательности [Текст]. - Москва ; Ленинград : Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1951. - 48 с.; 20 см. - (Популярные лекции по математике; Вып. 1).

Михаил Михайлович Постников. Магические квадраты. М., 1964 г., 84 стр. (Серия «Математическая библиотечка».) Эта книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. Она требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики (учителей, студентов, участников матемэтических кружков для старшеклассников и т.п.).

Трушин, Борис Викторович. Т80 Математика с Борисом Трушиным. Комбинаторика: с нуля до олимпиад / Борис Трушин. — Москва : Эксмо, 2023. — 240 с. — (Математика с Борисом Трушиным). ISBN 978-5-04-179678-5

Борис Трушин — автор одноименного популярного канала по околошкольной математике. Эта книга написана по мотивам видеороликов, созданных автором в последние годы. Вы ближе познакомитесь с комбинаторикой и сможете разбираться в этом разделе математики без каких-либо предварительных знаний. Пройдете по увлекательному маршруту от простейших задач на перебор вариантов, через бином Ньютона и треугольник Паскаля, к сложным содержательным задачам. Если вы искали понятную книгу по математике, чтобы не надо было зубрить теоремы, а понять и прочувствовать их, то она перед вами!

Трушин, Борис Викторович. Математика с Борисом Трушиным. Теория чисел: с нуля до теоремы Эйлера / Борис Трушин. — Москва : Эксмо, 2024. — 304 с. — (Математика с Борисом Трушиным). ISBN 978-5-04-179677-8 Борис Трушин почти 25 лет учит математике школьников и студентов, является соавтором школьных учебников по алгебре и уже 7 лет ведет одноименный YouTube-канал по околошкольной математике. Вторая книга автора плавно погружает читателя в теорию чисел и позволяет освоить азы этого интересного раздела математики без каких-либо предварительных знаний. Задачи на теорию чисел часто встречаются на математических олимпиадах и ЕГЭ. Вы пройдете увлекательный путь с самых азов, поймете, откуда взялись свойства умножения и почему работает алгоритм деления в столбик, а закончите теоремой Эйлера.

Россия вступила в число стран, которым математика обязана своим основным прогрессом с основанием у нас два с четвертью века назад Академии наук, то есть на самой заре развития дифференциального и интегрального исчислений. Русскую математику в целом характеризуют в первую очередь мощная, имеющая более чем 200-летний период развития и наиболее близкая нашей Академии наук школа Эйлера - Чебышева; молодая, но блестящая Московская школа, уединенно стоящий гениальный Лобачевский и комплекс работ по классическому анализу и его приложениям, в которых сближаются оба наши основных направления: ленинградское и московское.

Академия педагогических наук РСФСР Научно-исследовательский институт методов обучения Педагогическая библиотека учителя Проф. Б.В. Гнеденко Краткие беседы о зарождении и развитии математики Москва - Ленинград: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1946

В настоящей брошюре мы приводим несколько фактов из истории науки в России, вполне подходящих для использования в школьном преподавании, нисколько не претендуя на полноту сообщаемых исторических сведений и не навязывая учителю ни места, ни характера их изложения. Наша цель гораздо скромнее: дать в руки учителю хотя бы небольшой материал, который мог бы оказать ему помощь в оживлении уроков и помог бы пробудить у учащихся интерес к математике. В своем изложении мы придерживались следующей методической идеи: отступления должны быть краткими, не должны отвлекать учащихся далеко в сторону от непосредственных интересов проходимой ими части курса. Сообщаемые факты в подавляющей своей части носят характер пяти-восьмиминутных бесед.

Сборник задач по дифференциальным уравнениям. А. Ф. Филиппов, Изд. 5-е, испр. Главная редакция физико-математической литературы издательства Наука», М., 1979, 128 стр.

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой.

Туманов С. И. Поиски решения задачи. М., «Просвещение», 1969. 280 с. с черт.

В книге подробно разобрано много задач и примеров по всему курсу математики старших классов средней школы. Здесь же показаны приемы и методы решения различных задач алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга предназначена для учителей математики и учащихся старших классов.

Огами Такэхико О36 Производные и интегралы / пер. с яп. Клионского А. Б. – М.: ДМК Пресс, 2020. – 132 с. ISBN 978-5-97060-814-2

Если раньше дифференциальные и интегральные исчисления были только уделом математиков, сегодня эту тему уже проходят в старших классах школы. Однако те, кто в дальнейшем не планирует связать свою жизнь с математикой, с трудом представляют, в какой сфере можно применить эти знания.

В этой книге производные и интегралы рассматриваются не только в историческом, но и в практическом контексте. Читатель узнает о том, какую роль они сыграли в наблюдении за звездами, какая функция выражает наклон, какова связь между интегрированием и разделением земельных участков в древности. Иллюстрации помогают представить математические задачи образно, а любопытные факты из жизни ученых удачно дополняют изложение теории.

Издание предназначено для учащихся старших классов, студентов технических вузов и всех, кто интересуется историей и теорией математики.

Сибуя, Митио.
Занимательная математика. Анализ Фурье. Манга. / Митио Сибуя (автор), Хироки Харусэ (худож.); пер. с яп. Клионского А. Б. — М.: ДМК Пресс, 2015. — 256 с.
: ил. — (Серия «Образовательная манга»), — Доп. тит. л. яп. — ISBN 978-5-97060-269

Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье.
Чистый звук — это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр.
Вместе с Эриной, Рикой и Фумикой вы узнаете о том:
♦что волны бывают продольными и поперечными, и у волн есть частота и амплитуда;
♦как связана единичная окружность с синусом и косинусом, и что такое угловаячастота;
♦ что такое интеграл и почему он может быть определённым, а производная нет;
♦ как складывать, вычитать и умножать функции;
♦ что такое ортогональность функций;
♦ что такое ряды Фурье, синтез функций и преобразование Фурье.
Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть одно принципиальное пари.
Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как тригонометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине.

Вариационное исчисление, Краснов М. Л., Макаренко Г. И., Киселев А. И. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973.

Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению.

По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения».

В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры.

Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения.

Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.

Илл. — 24. Библ. — 23.

Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций: Учебник / Косоруков О.А., Мищенко А.В. // Под общей редакцией д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. - М: Издательство «Экзамен», 2003. - 448 с. ISBN 5-94692-363-3

 

В учебнике основное внимание уделено вопросам математического моделирования экономических процессов средствами исследования операций.

Авторы приводят математический аппарат исследования операций, показывают сферы приложений методов исследования операций на наглядных примерах.

Для студентов, обучающихся по экономическим специальностям, а также специалистов, занимающихся задачами организационного управления.

Родин A.B. Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля / A.B. Родин; Ин-т философии. - М.: Наука, 2003. - 211 с. ISBN 5-02-006245-6

В книге предпринята попытка нового прочтения "Начал" Евклида на основе того понимания математики, которое реконструируется по античным классическим философским текстам Платона и Аристотеля, что позволяет по-новому интерпретировать классический труд Евклида, лучше понять цели великого математика древности и прояснить трудные места его текста.

Для философов, математиков и всех интересующихся философией и наукой.

  Знаменитый фантаст и популяризатор науки сэр Айзек Азимов в этой книге решил окунуть читателя в магию чисел. Свой увлекательный рассказ Азимов начинает с древнейших времен, когда человек использовал для вычислений пальцы, затем знакомит нас со счетами, а также с историей возникновения операций сложения, вычитания, умножения и деления. Шаг за шагом, от простого к сложному, используя занимательные примеры, автор ведет нас тем же путем, которым шло человечество, совершенствуя свои навыки в математике.

Талеб Нассим Николас Т16 Статистические последствия жирных хвостов : О новых вычислительных подходах к принятию решений / Нассим Николас Талеб ; [пер. с англ. В. Ф. Боруна]. — М. : КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2024. — 480 с. ; ил. ISBN 978-5-389-19584-4

Новая книга всемирно известного мыслителя, автора «Черного лебедя» Нассима Николаса Талеба открывает серию The Technical Incerto Collection и посвящена тем классам статистических распределений, от которых можно ждать экстремальных событий.

Если вы не дружите с графиками и формулами, то из этой книги почерпнете информацию только про скандалы и разоблачение горе-ученых. Если вы учили математическую статистику, эта книга поможет вам переучиться. Если вы студент или ученый, эта книга — бесценный мастер-класс. Впервые под одной обложкой собраны исследовательские статьи Талеба и его учеников, где в неповторимом талебовском стиле живо и ярко прослеживается ход мысли прикладного математика, сталкивающегося с жизненной задачей, не зная, можно ли ее решить аналитически, с чего начать, за что хвататься, — но настроенного пустить в ход, если понадобится, весь арсенал классической и современной математики и всю мощь компьютеров. Автор и его последователи щедро делятся с читателем своими ранними догадками, интуицией и аналогиями, которые помогли им в итоге найти решение.

«Книги серии Incerto посвящены выживанию в реальном мире с его структурой неопределенности, которая слишком сложна для нашего понимания. Цикл ставит целью объединить пять областей знания, связанных с жирными хвостами и экстремальными событиями: в математике, философии, общественных науках, теории контрактов и теории принятия решений, — с опытом профессионалов». (Нассим Николас Талеб)

Пономарев Ю.П. Игровые модели: Математические методы, психологический анализ / Ответственный редактор Б.Ф. Ломов. - М.: Наука, 1991. - 160 с. ISBN 5-02-013389-2

Книга посвящена исследованию конфликта на математическом и психологическом уровнях в форме игровых моделей. Исследования позволили автору разработать комплекс методик профессионального отбора операторов и сформулировать требования к техническим средствам, с помощью которых моделируется ситуация конфликта.

Для психологов, социологов, математиков.

Бурков В.Н. Человек. Управление. Математика: Книга для внеклассного чтения учащихся 9-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1989. - 160 с.: ил. - (Мир знаний). ISBN 5-09-001291-1.

Эта книга научит старшеклассников строить механизмы управления, проверять их с друзьями в деловых играх и тем самым овладевать управленческой грамотностью, так необходимой в эпоху самоуправления, демократизации и перестройки.

Габриэле Лолли. Философия математики: наследие двадцатого столетия / Пер. с итал. А. Л. Сочкова, С. М. Антакова, под ред. проф. Я.Д. Сергеева. – Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2012. – 299 с. ISBN 978-88-15-08510-8 (итал.) ISBN 978-5-91326-211-0

Книга содержит широкий обзор и критический анализ философий математики, предложенных на Западе в ХХ столетии. Рассмотрены не только наиболее известные направления, такие как платонизм, формализм или конструктивизм, но также номинализм, логицизм, реализм, феноменология, натурализм, семиотика, структурализм, дедуктивизм, фаллибилизм, эмпиризм и др. В каждом из рассмотренных течений обсуждаются философские принципы, методы и инструменты, имеющие значение для математики. В частности, большое внимание уделено выявлению сущности математического доказательства, а также раскрытию влияния философии математики на саму математику и специалистов, которые ею занимаются. Часто для обсуждения того или иного положения слово предоставляется не только философам, но и математикам. Это является интересной и важной особенностью монографии потому, что во многих других публикациях философские аспекты обычно превалируют, а математические часто отодвигаются на второй план.

Автор книги – профессор Габриэле Лолли – является известным итальянским ученым, видным представителем математической школы этой страны, опубликовавшим более 10 книг по математической логике, основаниям и философии математики. В первую очередь монография адресована математикам и философам. Однако и широкий круг специалистов, использующих математику в своей деятельности, аспиранты и студенты математических, философских и естественно-научных факультетов, и все те, кто интересуется основаниями и философией математики, логикой и методологией современной науки найдут эту книгу интересной и полезной.

Диксит, Авинаш Д45 Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр / Авинаш Диксит, Сьюзан Скит и Дэвид Рейли-младший ; пер. с англ. Н. Яцюк ; [науч. ред. А. Минько]. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2017. — 880 с. ISBN 978-5-00100-813-2

Доступный учебник по теории игр, который завоевал заслуженную популярность благодаря наглядным примерам и упражнениям, а также доступному изложению, не требующему от читателей серьезной математической подготовки. Книга будет полезна как интересующимся математикой и ее применением в бизнесе и в жизни, так и тем, кто хочет развить стратегическое мышление и научиться принимать обоснованные решения.

Перельман Я. Занимательная астрономия / Яков Перельман. — СПб. : Азбука, Азбука-Аттикус, 2023. — 256 с. — (Азбука-классика. Non-Fiction).

В книге «Занимательная астрономия» Яков Перельман рассказывает о космическом пространстве, о действующих в нем законах и научных открытиях прошлых веков. Многие знакомые и привычные явления предстают здесь с новой и неожиданной стороны, раскрывая свой подлинный смысл. Как и все прочие книги Якова Перельмана, «Занимательная астрономия» написана весьма увлекательно и рассчитана на самый широкий круг читателей.