«Лекции по небесной механике» являются учебником, по которому можно начинать изучение этой части астрономии, не имея другой подготовки, кроме элементарных сведений из общей механики и высшей математики. Но этот учебник, принадлежащий перу гениального ученого, представляет собой сочинение, в котором с достаточной математической строгостью и предельной ясностью оригинально изложены идеи основных методов небесной механики.
Первый том содержит детальное изложение общих принципов применения метода последовательных приближений к интегрированию дифференциальных уравнений, определяющих возмущенные оскулирующие элементы орбит планет.
Второй том учебника Пуанкаре разделен на две части. Часть I «Разложение возмущающей функции» содержит рассмотрение всех необходимых вопросов, относящихся к этому важному разделу теории возмущений. Сюда входят и основы теории функций Бесселя и теория коэффициентов Лапласа и операторов Ньюкомба. Здесь автор уделяет много внимания вопросам сходимости разложений и трактует эти вопросы с полной математической строгостью. Часть II второго тома «Теория движения Луны» Пуанкаре разделяет на два отдела, относя к первому движение Луны под действием притяжений Земли и Солнца, а ко второму — изучение влияний притяжений планет и влияние сжатия Земли. Изложение построено на работах Хилла, Делоне и Брауна, и хотя здесь также не затрагиваются вопросы о сходимости рядов, но вся теория переработана и представлена в виде единого целого.
Третий том сочинения Пуанкаре содержит «Теорию приливов», которая теперь не входит в небесную механику и представляет собой изложение решения некоторых задач гидродинамики.
В настоящее, советское издание перевода книги Пуанкаре включены только два первых тома, которые объединены в один. Перевод сделан весьма тщательно и воспроизводит полностью труд знаменитого ученого почти без всяких изменений. Мы позволили себе только изменить в некоторых местах обозначения (например, обозначения для частных производных) и сделали несколько несущественных сокращений.
Советский читатель получит еще одну книгу по небесной механике, книгу, представляющую большую научную ценность и обладающую многими замечательными качествами.
Несомненно, что издание перевода труда А. Пуанкаре принесет большую пользу студентам, аспирантам и всем интересующимся небесной механикой, которая в наш век космической эры приобрела новое значение и стала необходимым звеном в длинной цепи наук, посвященных изучению, развитию и использованию методов освоения космического пространства.
