Книга представляет собой труды Иоганна Бернулли (1667-1748) – швейцарского математика, механика и физика. В 1697 г. Бернулли опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в которой впервые сформулировал задачу о брахистохроне; ему принадлежит также ряд открытий в области интегрального и дифференциального исчислений, способствовавших распространению математического анализа в Европе.
Спойлер
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора (5).
ЗАДАЧА О БРАХИСТОХРОНЕ (17).
Новая задача, к разрешению которой приглашаются математики (19).
Программа, изданная в Гронингене в 1697 г. тончайшим славящимся во всем мире математикам (21).
Кривизна луча в неоднородных прозрачных телах и решение задачи, предложенной мною в «Acta» за 1696 г., стр.269, о нахождении «брахистохронной линии», т.е. такой линии, по которой тело должно проходить от одной заданной точки до другой в кратчайшее время; затем о построении «синхронной кривой», т.е. волны лучей (26).
РАССУЖДЕНИЕ О ЗАКОНАХ ПЕРЕДАЧИ ДВИЖЕНИЯ (41).
Письмо членам Королевской академии наук, служащее предисловием к последующему Рассуждению (43).
Глава L О твердости тел: определение твердости в соответствии с теми представлениями, которые о ней можно иметь (46).
Глава II. Как движение уничтожается и вновь воспроизводится силой пружинистости. Равенство действия и противодействия. Решение некоторых задач (58).
Глава III. Что такое виртуальная скорость. Принцип равновесия в применении к производству движения при помощи включения пружины между двумя покоящимися телами (71).
Глава IV. Исследование общего правила определения движения (80).
Глава V. О живой силе движущихся тел (93).
Глава VI. В чем состоит измерение живых сил. Способ сравнивать их друг с другом (103).
Глава VII. Глава, в которой доказывается, что живые силы тел пропорциональны произведению их масс и квадратов их скоростей (111).
Глава VIII. Глава, в которой измерение живых сил, установленное в предыдущей главе, подтверждается при помощи опытов и новых доказательств (119).
Глава IX. Общее геометрическое доказательство теоремы о мере живых сил, пропорциональных произведению массы на квадрат скорости (123).
Глава X. О трех законах, постоянно соблюдаемых при прямом ударе двух тел. О том, что каждый из этих трех законов, взятый на выбор, имеет всегда необходимую связь с двумя другими (127).
Глава XI. Об ударе трех твердых тел по различным направлениям (132).
Глава XII. Об ударе одним телом нескольких тел и об общем определении их движений после удара (144).
Глава XIIL О сопротивлении сред и о том, что это сопротивление не изменяет законов передачи движения. Способ подсчета потери скорости, произведенной сопротивлением (157).
Глава XIV, Новый способ определения центра качания сложного маятника при помощи теории живых сил, изложенной в этом сочинении (166).
Добавление к «Рассуждению о законах передачи движения», в котором автор берется дать вероятное объяснение физической причины упругости (172).
ОБ ИСТИННОМ ЗНАЧЕНИИ ЖИВЫХ СИЛ И ИХ ПРИМЕНЕНИИ В ДИНАМИКЕ (217).
Приложение. Отрывок из книги Вариньона «Новая механика, или статика» (261).
ПРИМЕЧАНИЯ (265).
