Представляем вниманию широкой аудитории новый перевод Ньютона, который сделан с оригинала на латинском языке, написанный Кастильоном. Издание содержит интересные комментарии переводчика Д. Д. Мордухай-Голтовского. В издание вошли избранные математические работы, которые написал авторитетный британский ученый. Книгу составили труды Ньютона: Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов, Метод флюксий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых, Рассуждение о квадрате кривых, Перечисление кривых третьего порядка, метод разностей, письма. Самая значимая работа - "Метод флюксий".
Спойлер
Оглавление:
ВВОДНАЯ СТАТЬЯ ПЕРЕВОДЧИКА [V]
АНАЛИЗ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ ЧЛЕНОВ
КВАДРАТУРА ПРОСТЫХ КРИВЫХ [3]
КВАДРАТУРА^ СЛОЖНЫХ КРИВЫХ С ПОМОЩЬЮ ПРОСТЫХ [4]
КВАДРАТУРА ВСЕХ ДРУГИХ КРИВЫХ [5]
ПРИЛОЖЕНИЕ ВЫШЕИЗЛОЖЕННОГО К ДРУГИМ ПРОБЛЕМАМ ТОГО ЖЕ РОДА [16]
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО КВАДРАТУРЫ ПРОСТЫХ КРИВЫХ ПО ПЕРВОМУ ПРАВИЛУ [22]
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РЕШЕНИЯ НЕЯВНЫХ УРАВНЕНИЙ [23]
МЕТОД ФЛЮКСИЙ И БЕСКОНЕЧНЫХ РЯДОВ С ПРИЛОЖЕНИЕМ ЕГО К ГЕОМЕТРИИ КРИВЫХ
ВВЕДЕНИЕ. О РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ БЕСКОНЕЧНЫХ, РЯДОВ [25]
ПЕРЕХОД К МЕТОДУ ФЛЮКСИЙ [45]
Проблема I. По данному соотношению между флюэнтами определить соотношение между флюксиями [46]
Проблема II. По данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюэнтами [51]
Проблема III. Определить наибольшие и наименьшие значения величин [73]
Проблема IV. Провести касательные к кривым [75]
Проблема V. Определить величину кривизны какой-либо данной кривой к данной точке [90]
Проблема VI. Определить качество кривизны в данной точке какой-либо кривой [107]
Проблема VII. Найти сколько угодно кривых, площади которых можно представить с помощью конечного уравнения [111]
Проблема VIII. Найти сколько угодно кривых, площади которых связаны с площадью какой-либо данной кривой зависимостью, выражаемой конечным уравнением [113]
Проблема IX. Определить площадь какой-либо заданной кривой [117]
Проблема X. Найти сколько угодно кривых, длину которых можно выразить с помощью конечного уравнения [148]
Проблема XI. Найти сколько угодно кривых, длины которых можно сравнить при помощи конечного уравнения с длиной какой-либо данной кривой или же с ее площадью, приложенной к данной линии [154]
Проблема XII. Определить длины кривых [159]
РАССУЖДЕНИЕ О КВАДРАТУРЕ КРИВЫХ
ВВЕДЕНИЕ [167]
РАССУЖДЕНИЕ О КВАДРАТУРЕ КРИВЫХ [169]
Проблема I. По данному уравнению, заключающему сколько-либо флюэнт, найти флюксии [170]
Проблема II. Найти кривые, допускающие квадратуру [172]
Проблема III. Найти простейшие фигуры, с которыми может быть геометрически сравнена любая кривая, у которой ордината у определяется по данной абсциссе z явным уравнением [186]
ПЕРЕЧИСЛЕНИЕ КРИВЫХ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
ПОРЯДКИ ЛИНИЙ [194]
СВОЙСТВА КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙ ПРИНАДЛЕЖАТ КРИВЫМ ВЫСШИХ РОДОВ [194]
ПРИВЕДЕНИЕ ВСЕХ КРИВЫХ ВТОРОГО РОДА К ЧЕТЫРЕМ ТИПАМ УРАВНЕНИЙ [196]
ПЕРЕЧИСЛЕНИЕ КРИВЫХ [199]
ОБРАЗОВАНИЕ КРИВЫХ С ПОМОЩЬЮ ТЕНЕЙ [206]
ОБ ОРГАНИЧЕСКОМ ОПИСАНИИ КРИВЫХ [206]
ПОСТРОЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОПИСАНИЯ КРИВЫХ [208]
МЕТОД РАЗНОСТЕЙ [Стр. 210 — 217]
ПИСЬМА
ПЕРВОЕ ПИСЬМО НЬЮТОНА К ОЛЬДЕНБУРГУ [218]
ВТОРОЕ ПИСЬМО НЬЮТОНА К ОЛЬДЕНБУРГУ [231]
Извлечение ив письма Лейбница к Ольденбургу [231]
Извлечение из письма Чирнгаузена к Ольденбургу [232]
Второе письмо Ньютону к Ольденбургу [233]
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ИЗ ДВУХ ПИСЕМ НЬЮТОНА К ДЖ. ВАЛЛИСУ [256]
КОММЕНТАРИИ ПЕРЕВОДЧИКА
К „АНАЛИЗУ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ ЧЛЕНОВ [265]
К „МЕТОДУ ФЛЮКСИЙ" [294]
К РАССУЖДЕНИЮ О КВАДРАТУРЕ КРИВЫХ [363]
К ПЕРЕЧИСЛЕНИЮ КРИВЫХ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА» [379]
К „МЕТОДУ РАЗНОСТЕЙ" [394]
К ПЕРВОМУ ПИСЬМУ К ОЛЬДЕНБУРГУ [401]
КО ВТОРОМУ ПИСЬМУ К ОЛЬДЕНБУРГУ [405]
К ПИСЬМАМ К ВАЛЛИСУ [416]
ХРОНОЛОГИЯ [417]
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ [419]
ТАБЛИЦЫ ЧЕРТЕЖЕЙ [423]
