Леонард Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. Открытия Эйлера в математике, механике, физике и технике прочно вошли в современную науку.
Эйлер — самый продуктивный математик в истории, автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др. Многие его работы оказали значительное влияние на развитие науки. В настоящее издание вошли работы Л.Эйлера, посвященные математическому анализу, применению метода максимумов и минимумов к нахождению кривых линий, методу определения кривой, обладающей свойством максимума и минимума и многие другие работы. Все работы сопровождаются необходимыми комментариями.
Спойлер
ОГЛАВЛЕНИЕ:
КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ. Я.С.Кошляков (7-21).
ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР. Метод нахождения кривых, обладающих свойствами максимума или минимума, или решение изопериметрической задачи, принимаемой в самом широком смысле (24-446).
Глава первая. Общие соображения о применении метода максимумов и минимумов к нахождению кривых линий (24-65).
Глава вторая. Об абсолютном методе максимумов и минимумов для нахождения кривых линий (67-159).
Глава третья. О нахождении кривых, обладающих свойством максимума или минимума, в том случае, когда в самой формуле максимума или минимума заключаются неопределенные величины (161-239).
Глава четвертая. О применении изложенного выше метода к решению вопросов различного рода (241-317).
Глава пятая. Метод нахождения кривой, обладающей свойством максимума или минимума, среди всех кривых, имеющих одно и то же свойство (318-418).
Глава шестая. Метод определения кривой, обладающей свойством максимума или минимума, среди всех кривых, имеющих несколько общих свойств (419-446).
ПРИЛОЖЕНИЕ I
Об упругих кривых (447).
Об изгибе однородной упругой пластинки 450. - Перечень упругих кривых 466. - О силе колонн 491. - Определение абсолютной упругости посредством опытов 422. - Об изгибе неоднородной упругой пластинки 496. - Об изгибе упругих пластинок, в естественном состоянии не прямых 504. - Об изгибе упругой пластинки под действием сил, приложенных в различных точках 512. - Об изгибе упругой пластинки, происходящем от ее собственного веса 519. - О колебательном движении упругих пластинок 523. - О колебании упругой пластинки, одним концом заделаной в стену 524. - О колебаниях свободной упругой пластинки 546. - О колебаниях упругой пластинки, укрепленной в обоих концах 562. - О колебаниях упругой пластинки, обоими концами заделанной в стены 567.
ПРИЛОЖЕНИЕ II
Об определении движения брошенных тел в несопротивляющейся среде методом максимумов и минимумов (573-593).
ПРИМЕЧАНИЯ (594-598).
