Maxima Library

Оглавление:        
 Предисловие [5]
 А. Л. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии [9]
 I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО
   Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.) [27]
   Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.) [50]
   Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.) [61]
   Я. Больаи. Аппендикс. Пер. с латинского Б. Ф. Кагана [71]
   К. Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В. Ф. Кагана и А. П. Нордена [101]
 II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
   К. Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К. А. Лоссе [123]
   Ф. Мердинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А. Л. Широкова
     1. Замечания о развертывании кривых линий, принадлежащих к поверхностям [162]
     2. Доказательство одной геометрической теоремы [165]
     3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны [166]
     4. Дополнения к теории кратчайшиих линий на кривых поверхностях [176]
   Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П. П. Мея [180]
   Д. Гилберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И. С. Градштейна под ред. Л. К. Рашевского [213]
   А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского Б. Л. Лаптева [222]
   Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого А. П. Широкова [253]
   А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б. Л. Лаптева [304]
 III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
   Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В. Л. Гончарова [309]
   Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П. П. Мея [342]
   Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А. В. Васильева [368]
   С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова [388]
   A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского Д. М. Синцова [388]
   Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова [399]
   С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III]. [435]
   Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта]. Пер. с французского А. В. Васильева [452]
   B. Ф. Каган. Система евклидовой геометрии [479]
   Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В. А. Яблокова [485]
 Приложение
   И. Ж. Бронштейн. Библиографические сведения [511]

Оглавление:        
 Предисловие [5]
 А. Л. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии [9]
 I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО
   Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.) [27]
   Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.) [50]
   Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.) [61]
   Я. Больаи. Аппендикс. Пер. с латинского Б. Ф. Кагана [71]
   К. Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В. Ф. Кагана и А. П. Нордена [101]
 II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
   К. Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К. А. Лоссе [123]
   Ф. Мердинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А. Л. Широкова
     1. Замечания о развертывании кривых линий, принадлежащих к поверхностям [162]
     2. Доказательство одной геометрической теоремы [165]
     3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны [166]
     4. Дополнения к теории кратчайшиих линий на кривых поверхностях [176]
   Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П. П. Мея [180]
   Д. Гилберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И. С. Градштейна под ред. Л. К. Рашевского [213]
   А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского Б. Л. Лаптева [222]
   Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого А. П. Широкова [253]
   А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б. Л. Лаптева [304]
 III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
   Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В. Л. Гончарова [309]
   Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П. П. Мея [342]
   Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А. В. Васильева [368]
   С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова [388]
   A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского Д. М. Синцова [388]
   Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова [399]
   С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III]. [435]
   Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта]. Пер. с французского А. В. Васильева [452]
   B. Ф. Каган. Система евклидовой геометрии [479]
   Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В. А. Яблокова [485]
 Приложение
   И. Ж. Бронштейн. Библиографические сведения [511]

Оглавление:        
 Предисловие [3]
   А. П. Норден. Геометрические идеи Лобачевского [9]
 ГЕОМЕТРИЯ (1823)
   Вступление [33]
   I. Измерение линий [34]
   II. Об углах [36]
   III. О перпендикулах [39]
   IV. Измерение телесных углов. О правильных многоугольниках и телах [45]
   V. Об одинаковости треугольников [52]
   VI. О измерении прямоугольников [57]
   VII. Об измерении треугольников и других фигур [61]
   VIII. О параллелограммах [64]
   IX. Об измерении призм [68]
   X. Измерение пирамид и всех тел, ограниченных плоскостями [76]
   XI. Измерение окружности круга и площади круга [80]
   ХII. Об измерении объема цилиндра и конуса, поверхностей прямого цилиндра и прямого конуса [85]
   XIII. О величине объема и поверхности шара [89]
 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИИ (1840)
   Перевод с немецкого В. Ф. Кагана
   Вступление [95]
   I. Предварительные предложения [96]
   II. Параллельные линии [98]
   III. Сумма внутренних углов прямолинейного треугольника [102]
   IV. Исследование угла параллельности [106]
   V. Взаимное расположение параллельных линий [108]
   VI. Измерение трехгранных углов [111]
   VII. Предельная линия [116]
   VIII Предельная поверхность [121]
   IX. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника [123]
   X. Разыскание функции П(x) [127]
   XI. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника [130]
 ПАНГЕОМЕТРИЯ (1855)
   I. Вступление [137]
   II. Основные предложения [140]
   III. Уравнения, связывающие стороны и углы прямоугольного треугольника. Формулы сферической тригонометрии [145]
   IV. Разыскание функции П(x) [155]
   V. Уравнения, связывающие стороны и углы всякого треугольника [159]
   VI. Начала аналитической геометрии. Длина окружности и дуги предельного круга [165]
   VII. Уравнения, связывающие элементы четырехугольника с тремя прямыми углами, и их применение [173]
   VIII. Вычисление длины дуги плоской кривой [178]
   IX. Вычисление площадей плоских фигур [181]
   X. Предельные координаты [192]
   XI. Выражение площади треугольника через его стороны [196]
   XII. Вычисление площади кривой поверхности [203]
   XIII. Вычисление объемов тел [208]
   XIV. Заключение [214]
 Примечания
   Геометрия [221]
   Геометрические исследования по теории параллельных линий [263]
   Пангеометрия [329]
 Приложение
   Л. Н. Бронштейн. Историко-библиографические сведения о сочинениях Лобачевского по геометрии [383]