Вторая часть трактата излагает аналитическую динамику таких же механических систем, причем в основу вывода системы дифференциальных сравнений движения и вывода главнейших первых интегралов этой системы (именуемых Лагранжем «принципами» или «общими свойствами движения», «относящимися к центру инерции», «к площадям», «к живым силам» и т. п.) кладется аналитическая запись «общей формулы динамики», выражающей собою комбинацию принципа Даламбера (или «петербургского принципа») с принципом возможных перемещений.
Спойлер
Оглавление:
Предисловие ко второму французскому изданию [5]
ДИНАМИКА (продолжение)
Отдел седьмой. О движении системы свободных тел, рассматриваемых как точки и находящихся под действием сил притяжения [9]
Глава первая. О движении тела, рассматриваемого как точка и притягиваемого к неподвижному центру силами, пропорциональными функции расстояния, и, в частности, о движении планет и комет вокруг Солнца [12]
§ I. О движении планет и комет, вокруг Солнца, рассматриваемого как неподвижное тело [25]
§ II. Определение элементов эллиптического или параболического движения [46]
§ III. Об определении кометных орбит [53]
Глава вторая. Об изменении элементов эллиптических орбит, вызванном импульсивной силой или ускоряющими силами [77]
§ I. Об изменении, происходящем в элементах орбиты планеты, когда, как предполагается, она получает какой-либо импульс [78]
§ II. Изменения элементов планет, вызываемые возмущающими силами [87]
Глава третья. О движении тела, притягиваемого к двум неподвижным центрам силами, обратно пропорциональными квадратам расстояний [119]
Глава четвертая. О движении двух или нескольких свободных тел, тяготеющих друг к другу, и, в частности, о движении планет вокруг Солнца и о вековых изменениях их элементов [134]
§ I. Общие уравнения для относительного движения взаимно притягивающихся тел [135]
§ II. Общие формулы для вековых возмущений элементов планетных орбит вокруг Солнца [143]
§ III. О вековых уравнениях элементов планет, вызываемых сопротивлением очень редкой среды [179]
§ IV. О движении нескольких взаимно притягивающихся тел вокруг общего центра тяжести [184]
Отдел восьмой. О движении несвободных тел, действующих друг на друга произвольным образом [191]
Глава первая. Общие формулы для вариации произвольных постоянных при движении любой системы тел, вариации, вызываемой импульсами конечными и мгновенными или бесконечно малыми и непрерывно действующими [195]
Глава вторая. О движении тела по заданной поверхности или линии [204]
§ I. О колебаниях простого маятника заданной длины [209]
§ II. О движении весомого тела по любой поверхности вращения [226]
Отдел девятый. О вращательном движении [228]
Глава первая. О вращении любой системы тел [229]
§ I. Общие формулы, касающиеся вращательного движения [229]
§ II. Уравнения вращательного движения твердого тела, находящегося под действием любых сил [247]
§ III. Определение движения тяжелого тела любой формы [262]
Отдел десятый. О принципах гидродинамики [300]
Отдел одиннадцатый. О движении несжимаемых жидкостей [309]
§ I. Общие уравнения движения несжимаемых жидкостей [310]
§ II. О движении тяжелых и однородных жидкостей в сосудах или каналах любой формы [344]
Применение предыдущих формул к движению жидкости, протекающей в узком и почти вертикальном сосуде [349]
Применение тех же формул к движению жидкости, содержащейся в неглубоком и почти горизонтальном канале и, в частности, к движению волн [359]
Отдел двенадцатый. О движении сжимаемых и упругих жидкостей [365]
ДОПОЛНЕНИЯ
I. B. Пюнзе. О сходимости рядов, расположенных, по степеням эксцентриситета, которые встречаются в теории эллиптического движения [387]
II. Ж. а. Серрэ. О частном решении, допускаемом задачей о движении тела, притягиваемого к двум неподвижным центрам силами, обратно пропорциональными квадратам расстояний [392]
III. Гастон Дарбу. По тому же вопросу [395]
IV. Оссиан Бонне. Об одной теореме механики. [399]
V. Ж. Бертран. О кратчайшем расстоянии между двумя точками поверхности [402]
VI. А. Бравэ. По поводу одной формулы Лагранжа, относящейся к движению маятника [405]
VII. Ж. Бертран. О распространении волн [409]
VIII. Ж. Бертран. Об одной теореме Гаусса [411]
ИЗ ЧЕРНОВЫХ ЗАПИСЕЙ Ж. ЛАГРАНЖА.
I. Об определении кометных орбит [417]
II. О вращательном движении [418]
III. Заметка по вопросу об общих уравнениях вращательного движения любой системы [424]
IV. Другая заметка по вопросу о вращении любой системы [425]
Примечания редактора русского перевода [435]
