Maxima Library

В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек — с другой.
Бо´ льшая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером.
Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы — например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.

«Рассматривая единство математики как её главное сокровище, я надеюсь способствовать (при помощи геометрического изложения теории полей Галуа и её взаимоотношений с эргодической теорией динамических систем, со статистикой хаотических процессов и с проективной геометрией) возвращению всех этих забытых классических теорий к реальному (R) миру естественных наук.» — В. И. Арнольд

Источник